230.二叉搜索树中第K小的元素
Snake8859 二叉树
# 题目描述
给定一个二叉搜索树的根节点 root
,和一个整数 k
,请你设计一个算法查找其中第 k
个最小元素(从 1 开始计数)。
示例 1:
输入:root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出:1
1
2
2
示例 2:
输入:root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出:3
1
2
2
# 外地解法-二叉搜索的特性(中序遍历)
首先,明确BST的特性:
- 对于 BST 的每一个节点
node
,左子树节点的值都比node
的值要小,右子树节点的值都比node
的值大。 - 对于 BST 的每一个节点
node
,它的左侧子树和右侧子树都是 BST。
从做算法题的角度来看 BST,除了它的定义,还有一个重要的性质:BST 的中序遍历结果是有序的(升序)。
也就是说,如果输入一棵 BST,以下代码可以将 BST 中每个节点的值升序打印出来:
void traverse(TreeNode root) {
if (root == null) return;
traverse(root.left);
// 中序遍历代码位置
print(root.val);
traverse(root.right);
}
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
一个直接的思路就是升序排序,然后找第 k
个元素呗。BST 的中序遍历其实就是升序排序的结果,找第 k
个元素肯定不是什么难事。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
// 特性:BST中序遍历结果是有序的
traverse(root, k);
return ans;
}
int rank = 0;
int ans = 0;
public void traverse(TreeNode root, int k){
if(root == null) return;
traverse(root.left, k);
/**中序遍历*/
rank++;
if(rank == k){
ans = root.val;
return;
}
traverse(root.right, k);
}
}
1
2
3
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