95.不同的二叉搜索树Ⅱ

题目描述

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

外地解法-二叉搜索树的构造

这道题是思路是：

1、穷举root节点的所有可能。

2、递归构造出左右子树的所有合法 BST。

3、给root节点穷举所有左右子树的组合。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) return new LinkedList<>();
        // 构造闭区间 [1, n] 组成的 BST 
        return build(1, n);
    }

    public List<TreeNode> build(int lo, int hi){
        List<TreeNode> res = new LinkedList<>();
        // base case
        if(lo > hi){
            res.add(null);
            return res;
        }

        // 穷举root节点的所有可能
        for(int i = lo; i <= hi; i++){
            // 递归构造左右子树
            List<TreeNode> leftTree = build(lo, i - 1);
            List<TreeNode> rightTree = build(i + 1, hi);
            // 给 root 节点穷举所有左右子树的组合。
            for (TreeNode left : leftTree) {
                for (TreeNode right : rightTree) {
                    // i 作为根节点 root 的值
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    res.add(root);
                }
            }
        }

        return res;
    }

}